¿Cuáles son las curvas diferenciables?

Hay curvas perfectamente diferenciables, que sin embargo presentan ”pi-cos” en su traza. Este es el caso de la cicloide. Esta curva es la trayectoria descrita por un puntoPde un circunferenciaque rueda sin deslizar por un eje. Si r>0es el radio de la circunferencia,tomandocomoejeeldelasX, y como parámetrotel ángulo orientadoMCP\

¿Qué es la geometría diferencial de curvas?

En matemáticas, la geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en Variedades de Riemann, y en particular, en el Espacio Euclídeo . Dada una curva suficientemente suave (diferenciable y de clase ), en y dado su vector de posición expresado mediante el parámetro t;

¿Cómo calcular la curvatura de una función diferenciable?

(a) Calcular la curvatura καde αcomo curva en el plano E2 xz, esto es, como α(t)=(t,2 p 2μ(t−2μ)). 6 EJERCICIOS 176 (b) Hacer un dibujo aproximado de M. Describir Mcomo gráfica de una función diferenciable ς:(R2⊃)Ω→R, dando explícitamente Ωy ς.

¿Qué es una curva diferenciablemente cerrada?

Curvas cerradas diferenciablemente cerrada, si existe una curva diferenciable˜α: RR2 cony de forma que˜αes periódica con periodol=b→−a,esdecir,∀t∈R. La circunferenciay la elipse en la forma paramétrica descrita antes, soncurvas diferenciablemente cerradas. 1.1.5. Curvas simples